名校
1 . 小明将一套斜边相等的三角板拼在一起,构成四边形(如图1),其中(1)求的长
(2)求的值
(3)如图2,四边形中,,求的值
(2)求的值
(3)如图2,四边形中,,求的值
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2 . 某农户有一块半径为20米的圆形菜地,为防止菜地被小鸟破坏,准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为两点为稻草人,为该圆形菜地边缘上任意一点,要求为的中点.
(1)若,求;
(2)设,试将表示为的函数;
(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时,观察角度的最大值不小于,试求两个稻草人之间的距离的最小值.
(1)若,求;
(2)设,试将表示为的函数;
(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时,观察角度的最大值不小于,试求两个稻草人之间的距离的最小值.
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2024-04-15更新
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286次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-04-07更新
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231次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知是第二象限角,且,是第一象限角,且
(1)求,;
(2)若对于任意的角都有成立,求
(1)求,;
(2)若对于任意的角都有成立,求
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5 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
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2024-01-24更新
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527次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
6 . 由于某地连晴高温,森林防灭火形势严峻,某部门安排了甲、乙两名森林防火护林员对该区域开展巡查.现甲、乙两名森林防火护林员同时从A地出发,乙沿着正西方向巡视走了3km后到达D点,甲向正南方向巡视若干公里后到达B点,又沿着南偏西60°的方向巡视走到了C点,经过测量发现.设,如图所示.
(2)为了强化应急应战准备工作,有关部门决定在区域范围内储备应急物资,求区域面积的最大值.
(1)设甲护林员巡视走过的路程为,请用表示S,并求S的最大值;
(2)为了强化应急应战准备工作,有关部门决定在区域范围内储备应急物资,求区域面积的最大值.
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2023-06-13更新
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428次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市清华中学、安顺一中等校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
贵州省贵阳市清华中学、安顺一中等校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用 单元复习提升(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1526次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 某公园要设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是以点为圆心的两个同心圆,圆弧所在圆的半径(单位:米),圆弧所在圆的半径(单位:米),圆心角.
(1)求弧长;
(2)求花坛的面积.
(1)求弧长;
(2)求花坛的面积.
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解题方法
9 . 在中,内角,,的对边分别为,,,为的面积且满足_______.
从①,②,③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上,并解答以下问题.
(1)求角;
(2)在平面四边形中,,,,设,试用表示,并求的取值范围.
从①,②,③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上,并解答以下问题.
(1)求角;
(2)在平面四边形中,,,,设,试用表示,并求的取值范围.
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解题方法
10 . 某城市一扇形空地的平面图如图所示,为了方便市民休闲健身,政府计划在该扇形空地建设公园.经过测量,扇形空地的半径为600m,.在其中圈出一块矩形场地CDEF设计成林荫跑步区,且.
(1)求扇形空地的面积;
(2)求矩形场地CDEF的最大面积.
(1)求扇形空地的面积;
(2)求矩形场地CDEF的最大面积.
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2022-06-20更新
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421次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题