1 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，且.
(1)求角；
(2)求的最大值.

3 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求B；
(2)若，BM为AC边中线，求BM的最大值．

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求b；
(2)求sinA的值；
(3)求的值．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求B.
(2)___________，若问题中的三角形存在，试求出；若问题中的三角形不存在，请说明理由.
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，记的面积为S.
(1)求a；
(2)请从下面的三个条件中任选一个，探究满足条件的的个数，并说明理由.
条件：①，②，③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，求外接圆面积的最小值.

9 . 为了测量一个不规则湖泊两端C，D之间的距离，如图，在东西方向上选取相距1km的A，B两点，点B在点A的正东方向上，且A，B，C，D四点在同一水平面上.从点A处观测得点C在它的东北方向上，点D在它的西北方向上；从点B处观测得点C在它的北偏东30°方向上，点D在它的北偏西60°方向上.

(1)求C，D两点之间的距离；
(2)以点D为观测点，求点C的方位角.

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，．
(1)若，，求外接圆的半径；
(2)若的周长为16，，求．