名校
1 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛,在E处按方向释放机器人甲,同时在A处按某方向释放机器人乙,设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲.若点Q在矩形区域ABCD内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.
已知米,E为AB中点,机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍,比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进,记与的夹角为.
(1)若,AD足够长,则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功?(结果精确到)
(2)如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲?
已知米,E为AB中点,机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍,比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进,记与的夹角为.
(1)若,AD足够长,则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功?(结果精确到)
(2)如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲?
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2 . 设,.
(1)求函数的单调增区间;
(2)设为锐角三角形,角所对的边,角所对的边.若,求的面积.
(1)求函数的单调增区间;
(2)设为锐角三角形,角所对的边,角所对的边.若,求的面积.
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2024-03-12更新
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2374次组卷
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34卷引用:湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学(理)试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题天津市耀华中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编(已下线)专题06 解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 拓展三:三角形中面积(定值,最值,取值范围)问题(讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第07讲 三角函数图像与性质-2(已下线)拓展三:三角形面积(定值,最值,范围)问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组卷02(已下线)重组卷03(已下线)重组卷05(已下线)重组卷01辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-1(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-3
名校
解题方法
3 . 如图,为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”,现准备在河岸一侧建造一个观景台,已知射线,为两边夹角为的公路(长度均超过3千米),在两条公路,上分别设立游客上下点,,从观景台到,建造两条观光线路,,测得千米, 千米.(1)求线段的长度;
(2)若,求两条观光线路与之和的最大值.
(2)若,求两条观光线路与之和的最大值.
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2024-03-08更新
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1616次组卷
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34卷引用:河南省项城市第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月第一次段考数学试题(A)
河南省项城市第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月第一次段考数学试题(A)广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试卷浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高三下学期期初数学试题2020届江苏省苏州市吴江区高三下学期五月统考数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题(三)(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题05 解三角形-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题23 解三角形应用(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 的内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)求角;
(2)若是边的中点,,求.
(1)求角;
(2)若是边的中点,,求.
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2024-03-06更新
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967次组卷
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3卷引用:广西横州市横州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 给出以下三个条件:
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间以及在区间上的值域.
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间以及在区间上的值域.
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名校
解题方法
6 . 设a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知,.
(1)求A的值;
(2)若,,求c的值.
(1)求A的值;
(2)若,,求c的值.
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2024-03-03更新
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551次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知且,.
(1)求角B及边b的大小;
(2)求的值.
(1)求角B及边b的大小;
(2)求的值.
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2024-03-03更新
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1497次组卷
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3卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,在中,内角所对的边分别为,且,,为所在平面内一点,且,,为锐角.(1)若,求;
(2)若,求.
(2)若,求.
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2024-03-02更新
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632次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 必备知识与常规问题(解答题15)
名校
解题方法
9 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求;
(2)若,求的面积.
(1)若,求;
(2)若,求的面积.
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2024-02-27更新
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428次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知直线,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线分别交于两点,直线与曲线分别交于两点,求的面积.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线分别交于两点,直线与曲线分别交于两点,求的面积.
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