1 . 已知函数，
(1)如果点是角终边上一点，求的值；
(2)设，求的单调递增区间．

2 . 已知函数.
(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；
(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

3 . 的内角的对边分别为，满足.
(1)求；
(2)的角平分线与交于点，求的最小值.

4 . 已知锐角满足，.
(1)求的值；
(2)求的大小.

5 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其周长为．已知．
(1)求角；
(2)若，D是线段上一点，，且．求a．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积

8 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

9 . 在中，角的对边分别是,且.
(1)证明：.
(2)若，求的取值范围，

10 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.