平面向量练习题及答案-南京高中数学高二-第9页-组卷网

19-20高二下·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题特殊与一般思想

1 . 已知椭圆

的左，右焦点分别是

，若椭圆上存在一点

，使

（

为坐标原点），且

，则实数

的值为（）

A．2

B．

C．

D．1

2020-07-30更新 | 436次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41494次组卷 | 133卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题

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19-20高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图在梯形

中，

，

，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-29更新 | 980次组卷 | 23卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2020·安徽淮南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 在平行四边形

中，

，

是

的中点，

点在边

上，且

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 936次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题

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18-19高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 已知直线

与圆

交于不同的两点

是坐标原点，且有

，那么

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 1139次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题

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2017·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

6 . 已知

，设向量

，

.
（1）若

，求x的值；
（2）若

，求

的值.

2020-09-15更新 | 275次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题

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2017·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

7 . 已知P(x₀，y₀)是椭圆C：

上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若

，则x₀的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-09更新 | 361次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题

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2019·全国·二模

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

8 . 设点

，

，动点

满足

，设点

的轨迹为

，圆

：

，

与

交于点

，

为直线

上一点（

为坐标原点），则

（）

A．	B．
C．	D．

2019-12-15更新 | 1659次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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2018·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

名校

9 . 在△ABC中,AB＝3,AC＝2,∠BAC＝120°，

.若

,则实数λ的值为________．

2020-01-21更新 | 315次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017—2018学年度高二下学期期末测试（理科）数学试题

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2018·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

名校

10 . 如图，已知矩形ABCD的边AB＝2，AD＝1.点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ＝45°，则

的最小值为________．

2020-01-21更新 | 554次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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