1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________．

（参考公式：）

2 . 在数列中，已知对任意正整数，有，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，数列{b_n}满足b₁＝1，点P（b_n，b_n+1）在直线x﹣y+2＝0上．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和T_n；
(3)若，求对所有的正整数n都有成立的k的取值范围．

4 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

6 . 若数列满足，，m为常数.
(1)求证：是等差数列；
(2)若对任意，都有，求实数m的取值范围.

7 . 已知数列中，且，则数列的前项和（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 数列中，若，，则___________.

9 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如：.数列满足，其前项和为，则（       ）

A．1024

B．2048

C．1023

D．2047

10 . 等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.