1 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

2 . 数列的前项和.
（1）判断是不是等差数列，若是，求其首项、公差；
（2）设，求数列的前项和．

3 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{a_n}满足a₁=1且a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则f（a₃₆）+f（a₃₇）=（　　）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 正项数列满足,又是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最小整数为__________.

5 . 对于每项均是正整数的数列，定义变换将数列A变换成数列.对于每项均是非负整数的数列，定义变换将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．又定义.设是每项均为正整数的有穷数列，令．
(1)如果数列为2,6,4,8，写出数列；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明：；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当时，．

6 . 设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；　（Ⅱ）当时，求证：.

7 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求最大整数值；
②证明：．

8 . 设，，…是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则所有可能满足条件的值为__________．

9 . 已知f（x）＝3x²－2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y＝f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

10 . 已知数列的前项和，数列的通项公式.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：；
（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和.