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解题方法
1 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将
个不同元素全错位排列的总数记为
，则数列
满足
，
．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________ 种
个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有
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2 . 已知数列的通项公式为
，
，在中依次选取若干项（至少3项）
，
，
，
，
，，使
成为一个等比数列，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，，在中依次选取若干项（至少3项），，，，，，使成为一个等比数列，则下列说法正确的是（ ）A．若取 ， ，则 |
B．满足题意的 也必是一个等比数列 |
| C．在的前100项中，的可能项数最多是6 |
| D．如果把中满足等比的项一直取下去，总是无穷数列 |
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3 . 已知数列1，
，
，…，
，…，其前n项和为
，则正整数n的值为（ ）．
，，…，，…，其前n项和为，则正整数n的值为（ ）．| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
4 . 设数列的前n项和为
，已知
，
，
，
是数列
的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足
的最大正整数n的值．
的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的最大正整数n的值．
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5 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”．设数列的“加权和”
，记数列
的前项和为，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1242次组卷
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8卷引用：【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【讲】 专题3 数列范围（最值）问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
22-23高一下·全国·期末
解题方法
6 . 在
中，
，点O满足
，
，数列中，
，则
（ ）
中，，点O满足，，数列中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·全国·期末
解题方法
7 . 在中，，点
满足，，数列中，
，则__ ．
中，，点满足，，数列中，，则
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解题方法
8 . 新宁崀山景区是世界自然遗产､国家5A级景区，其中“八角寨”景区和“天下第一巷”景区是新宁崀山景区的两张名片.为了合理配置旅游资源，现对已游览“八角寨”景区且尚未游览“天下第一巷”景区的游客进行随机调查，若不游览“天下第一巷”景区记2分，若继续游览“天下第一巷”景区记4分，假设每位游客选择游览“天下第一巷”景区的概率均为
，游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取2人，记总得分为随机变量
，求的数学期望；
(2)（i）记
表示“从游客中随机抽取
人，总分恰为
分”的概率，求
的前4项和；
（ii）在对游客进行随机问卷调查中，记
表示“已调查过的累计得分恰为
分”的概率，探求与
的关系，并求数列的通项公式.
，游客之间选择意愿相互独立.(1)从游客中随机抽取2人，记总得分为随机变量
，求的数学期望；(2)（i）记
表示“从游客中随机抽取人，总分恰为分”的概率，求的前4项和；（ii）在对游客进行随机问卷调查中，记
表示“已调查过的累计得分恰为分”的概率，探求与的关系，并求数列的通项公式.
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2023-07-08更新
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602次组卷
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6卷引用：【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题【人教A版（2019）】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
名校
9 . 已知数列满足：
，对于任意实数
，集合
的元素个数是（ ）
满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（ ）A． 个 | B．非零有限个 |
| C．无穷多个 | D．不确定，与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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633次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 记的内角
的对边分别为
，已知
成等差数列.
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长.
的内角的对边分别为，已知成等差数列.(1)证明：
；(2)若
，求的周长.
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2022-07-13更新
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253次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
