1 . 数列
满足
．前
项和为
，则
______ ．
满足．前项和为，则
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2024-04-13更新
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186次组卷
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2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 如图，在
中，AB边上有一点
，点是线段AB的三等分点，点
为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分
所成的比为
，连接AM，且有
.来分别表示
;
(2)假设函数
，存在数列
，首项
，当
时，对前项和有
成立，求数列的通项公式.
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分所成的比为，连接AM，且有.
来分别表示;(2)假设函数
，存在数列，首项，当时，对前项和有成立，求数列的通项公式.
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3 . 在等比数列中，已知
，则
______________ .
中，已知，则
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4 . 已知数列满足
，其中
．
(1)李四同学欲求的通项公式，他想，如果能找到一个函数
，其中
是常数，把递推关系变成
后，就容易求出的通项了．请问：他设想的
存在吗？的通项公式是什么？
(2)记
，若不等式
对任意都成立，求实数
的取值范围．
满足，其中．(1)李四同学欲求
的通项公式，他想，如果能找到一个函数，其中是常数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了．请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？(2)记
，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
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5 . 定义函数
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
，
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
__________ ．
，其中表示不小于的最小整数，如，．当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则
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6 . 把正整数按一定的规则排成如图所示的三角形数表，设
(
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
行，从左往右数第
个数，如
．若
，则与的和为__________ ．
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
……
()是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，如．若，则与的和为1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
……
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7 . 已知在平面直角坐标系中有一个点列：
，
，…，
．若点
到点
的变化关系为
(
)，则
__________ ．
，，…，．若点到点的变化关系为()，则
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8 . 定义
表示实数
、
中较大的数．已知数列
满足
，
，
，若
，记数列的前项和为，则
的值为（ ）．
表示实数、中较大的数．已知数列满足，，，若，记数列的前项和为，则的值为（ ）．| A．2014 | B．2015 | C．5235 | D．5325 |
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9 . 已知等差数列的前n项和为，若
，且
，则
（ ）．
的前n项和为，若，且，则（ ）．| A．62 | B．64 | C．66 | D．68 |
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解题方法
10 . 已知等比数列首项
，公比
，用
表示该数列前项之积，则中最小的是（ ）．
首项，公比，用表示该数列前项之积，则中最小的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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