1 . 定义函数
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
，
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
__________ ．
，其中表示不小于的最小整数，如，．当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则
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2 . 对于数列
，定义
为数列的“加权和”．设数列的“加权和”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1237次组卷
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8卷引用：【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【讲】 专题3 数列范围（最值）问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
2023高一·全国·专题练习
3 . 已知函数
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．
(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求
的值：（其中
表示不超过t的最大整数，例如：
，
）.
(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求的值：（其中表示不超过t的最大整数，例如：，）.(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
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名校
4 . 已知数列满足：
，对于任意实数
，集合
的元素个数是（ ）
满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（ ）A． 个 | B．非零有限个 |
| C．无穷多个 | D．不确定，与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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631次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 在
中，
，
，O是的外心，若
的最大值是m，数列中，
，
，则的通项公式为
（ ）
中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 集合
，集合
，若集合
中元素个数为
，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合
为“好集合”.
（1）判断集合
、
是否为“好集合”；
（2）若集合
是“好集合”，求
的值；
（3）“好集合”的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
，集合，若集合中元素个数为，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合为“好集合”.（1）判断集合
、是否为“好集合”；（2）若集合
是“好集合”，求的值；（3）“好集合”
的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-26更新
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1025次组卷
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5卷引用：第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）上海市黄浦区2021届高三三模数学试题北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（北京卷）辽宁省实验中学北校区2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数满足以下两个条件：①不等式
的解集是
②函数在
上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且
.
（ⅰ）求证：数列
为等比数列
（ⅱ）令
，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且.（ⅰ）求证：数列
为等比数列（ⅱ）令
，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-04-20更新
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272次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题
四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知函数f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝_______
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2019-12-06更新
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479次组卷
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8卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列（已下线）4.1等差数列与等比数列［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题（已下线）专题十一 并项求和法、含绝对值数列求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题（已下线）专题6.6 第六章 数列（单元测试）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
解题方法
9 . 已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…n}（n≥2，n∈N+）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n），求
的值为______ ．
的值为
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2019-05-04更新
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1236次组卷
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3卷引用：专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题【全国百强校】江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高二第二学期期中数学（理科）试题
2014·江西·一模
名校
10 . 给出下列四个命题：
①
中，
是
成立的充要条件；
②当
时，有
；
③已知
是等差数列
的前n项和，若
，则
；
④若函数
为
上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________ ．
①
中，是成立的充要条件； ②当
时，有；③已知
是等差数列的前n项和，若，则；④若函数
为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为
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2018-11-18更新
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824次组卷
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9卷引用：智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语
智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语（已下线）2015届黑龙江省哈尔滨市六中高三上学期期中考试理科数学试卷山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
