1 . 等差数列
中，
，则数列的公差
______ ．
中，，则数列的公差
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2 . 设
是从
这三个整数中取值组成的数列，若
且
，则当中取1的项共有（ ）．
是从这三个整数中取值组成的数列，若且，则当中取1的项共有（ ）．| A．16个 | B．13个 | C．34个 | D．21个 |
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解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，等比数列
的首项
，公比为
．
(1)求两数列
的通项公式
；
(2)设
，若存在
，使得
成立，求数列
的和．
的前项和为，等比数列的首项，公比为．(1)求两数列
的通项公式；(2)设
，若存在，使得成立，求数列的和．
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4 . 数列满足
，且对于任意的
都有
，则
等于______ ．
满足，且对于任意的都有，则等于
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解题方法
5 . 数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为
，则
______ ．
的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则
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6 . 已知数列满足，
（
），前项和为，则
______ ．
满足，（），前项和为，则
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7 . 已知数列的前项和为，，当
时，
，则
等于（ ）．
的前项和为，，当时，，则等于（ ）．| A．1008 | B．1009 | C．2016 | D．2017 |
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8 . 已知
，其中
是
上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）．
，其中是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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9 . 函数
，则
的值为（ ）．
，则的值为（ ）．| A．2012 | B． | C．2013 | D． |
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2024-03-14更新
|
346次组卷
|
3卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
10 . 将正整数集
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列
，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：
，那么2014在第（ ）组.
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（ ）组.| A．672 | B．679 | C．680 | D．681 |
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