1 . 已知全集为，集合.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

3 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.

4 . 已知向量满足．
(1)求；
(2)求的最大值．

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边.
(1)若.
①求A；
②当时，求面积的最大值；
(2)若，，求面积的最大值.

6 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且满足，求面积的最大值．

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

8 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点，求证：.

9 . 已知全集，集合.
   
(1)求图中阴影部分表示的集合；
(2)若非空集合，且，求实数的取值范围.

10 . 解关于x的不等式：
(1)；
(2)．