1 . 下列条件中能推出平面平面的是（       ）

A．存在一条直线，，

B．存在一条直线， ，

C．存在两条平行直线，，，，，

D．存在两条异面直线，，，，，

2 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．

(1)求证：EF∥平面BDC₁；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,,

(1)求证:平面平面PBC;
(2)试问在线段PC上是否存在一点M,使得二面角的大小为,若存在求出的值;若不存在,请说明理由．

4 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论：
①与是异面直线；
②，，相交于一点；
③；
④平面．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．②③④

5 . 如图所示，在平行四边形中，，沿将折起，使平面平面，连接，则在四面体的四个面中，互相垂直的平面的对数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形，如图所示，，，，，则四面体的体积为__________，四棱锥的外接球的表面积为_________．

7 . 已知空间三点，设.则下列结论正确的是（     ）

A．若，且，则

B．和的夹角的余弦值

C．若与互相垂直，则的值为2；

D．若与轴垂直，则，应满足

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

9 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在长方体中，，分别为的中点，点在平面内，若直线平面，则与满足题意的构成的平面截长方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．