名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱锥
中,
分别是
的中点,当点
在线段
上运动时,下列四个结论:
;②
;③
平面
;④
平面
.
其中恒成立的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5000fea066102e62cf2128ccbbd2b3e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4862958e60c245dc9a5d9cb57d31eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc6f6dfdbe7d39891c35f67e1a95c7f.png)
其中恒成立的为( )
A.①③ | B.③④ | C.①② | D.②③④ |
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2024-05-12更新
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1448次组卷
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29卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(理)试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学(理)试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学(理)试题(已下线)7-4 直线、平面平行的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评(二)【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(理)试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(文)试卷浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题河北省石家庄二中2020届高三(3月份)高考数学(文科)热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(文)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第33练 立体几何的综合-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)第8章 立体几何初步(单元基础卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
2 . 在边长为a的正方形
中,E,F分别为
,
的中点,M、N分别为
、
的中点,现沿
、
、
折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥
,如图所示.
中,求证:
;
(2)求四棱锥
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d72be0be26b898bc07172549a63757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d72be0be26b898bc07172549a63757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0b29cc24e75be59cbaa5c60a4b4c6e.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7668ccfddadef10dba0ca9572e5b1c5.png)
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2024-03-05更新
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587次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 已知
,
,
,若
,
,
三向量共面,则实数λ等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78ffd28317b1e685bc0c9376ab49933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff409cd3886c767afb13c9a869c5f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6570cd7c2f81c9fcffd2c64664f1564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d8e782e9687f2e6276a8541ff8dcf7.png)
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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2024-03-05更新
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479次组卷
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15卷引用:黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(三)数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/db7c7654-e150-4540-a927-6007e8cd002d.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-02-12更新
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397次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,直二面角
中,四边形
是边长为2的正方形,
为
上的点,且
平面
,
平面
.;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d87b527147cb8dbb475bcefc0da2e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a50b7c848aa473156eb397bc4d2316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa3c61d6c19e187b4b824b6f5610cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/001a1ffb477e4fde288a68618803b0e3.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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2024-01-14更新
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1325次组卷
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11卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 若空间三点
,则点
到直线
的距离为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e6acd3fbc3fabd9902148de69d9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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14-15高三上·辽宁·期末
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
分别为
的中点,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)设
,若平面
与平面
所成锐二面角
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27b7f29d7d01b2692f217bc3079fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4ab7e657f01bdfa235f8c4d6681d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c338517ca19b2064aae2f3f6ebee1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa713e7c111c50a3404e12303fd6e0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b506c24f554901249694f21d9621b23.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/16b73ec9-b95b-431e-8d0d-2a53f18c30b0.png?resizew=190)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5f0cfc1049f84a04c81bd213afb8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00803e67a5d417a9a4dc00277fca778b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786a87b4adb973a3e1c87ce4c40dad7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-07更新
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170次组卷
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14卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题
2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(二)数学(理)试题(已下线)2014届辽宁省五校高三上学期期末联考理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学(文)试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(理)试题(已下线)基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏石嘴山三中2017届高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)(已下线)2024届新高考数学信息卷4
名校
解题方法
8 . 如图,正方体
的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/ee06775d-2831-4942-8388-ed8a2007dd36.png?resizew=168)
A.两条异面直线![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.三棱柱![]() ![]() |
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2023-11-24更新
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419次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体
中,Q是棱
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/ca9b2630-8ec2-4088-9aa5-a24ddd0ab7cf.png?resizew=165)
A.不存在点Q,使得![]() |
B.存在点Q,使得![]() |
C.对于任意点Q,Q到![]() ![]() |
D.对于任意点Q,![]() |
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2023-10-13更新
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850次组卷
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16卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(提高卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题(已下线)高三开学收心考试模拟卷(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)黄金卷01
名校
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为菱形,
分别为
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a62c799deed7df3eecd462d2f88882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
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2023-10-10更新
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756次组卷
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23卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版