名校
解题方法
1 . 设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）
是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，，则 |
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2024-05-11更新
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1745次组卷
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42卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）广东省汕尾市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市郫都区西川汇锦都高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2023-2024学年高二下学期五月调研考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，四边形ABCD为菱形，
是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将
沿AB边折起，使
，连接PD，如图2，
(1)证明：
；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得
∥平面MCN﹖若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2， (1)证明：
；(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得
∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-05-11更新
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1761次组卷
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6卷引用：江西省上饶市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
江西省上饶市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）压轴专题01 线面平行，垂直证明中补全条件问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 已知空间3条不同的直线m，n，l和平面，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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2024-05-11更新
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931次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市文枢高级中学2023—2024学年高一下学期第二阶段学业质量监测数学试题四川省遂宁中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2，1，1（单位：m）的长方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．半径为0.6m的球体 |
| B．一组相对棱为1.4m，其余棱都为2m的四面体 |
| C．底面半径为0.005m，高为2.5m的圆柱体 |
| D．底面半径为0.6m，高为0.005m的圆柱体 |
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名校
解题方法
5 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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495次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
6 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，如图所示，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1207次组卷
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7卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．正棱锥的底面是正多边形，侧面都是等腰三角形 |
| B．棱台的各侧棱延长线必交于一点 |
| C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
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2024-05-08更新
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1182次组卷
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8卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
8 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1048次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
名校
解题方法
9 . 如图，在空间直角坐标系
中，正方形与矩形
所在平面互相垂直(
与原点
重合)，
在
上，且
平面
，则
点的坐标为（ ）
中，正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合)，在上，且平面，则点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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713次组卷
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34卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.天津师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷【课后练 】 2.4.2.2 向量与平行 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
10 . 如图1，在平面四边形
中，
是边长为4的等边三角形，
，
，
为SD的中点，将
沿AB折起，使二面角
的大小为
，得到如图2所示的四棱锥
，点满足
，且
．
时，
平面
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
的值．
中，是边长为4的等边三角形，，，为SD的中点，将沿AB折起，使二面角的大小为，得到如图2所示的四棱锥，点满足，且．
时，平面；(2)求点D到平面
的距离；(3)若平面
与平面夹角的余弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
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492次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟（二）数学试题
