1 . 下列命题一定正确的是（       ）

A．一条直线和一个点确定一个平面

B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．若直线与平面平行，则直线与平面内任意一条直线都没有公共点

2 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．

3 . 如图，在三棱锥中，两两互相垂直，分别是的中点.

(1)证明：；
(2)设和平面所成的角为，求点到平面的距离.

4 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为菱形，平面PAB底面ABCD，M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且，．

(1)若，求证：M为BC的中点；
(2)若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为，求的值．

6 . 已知是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（       ）

A．若、，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，则

7 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

8 . 设l，m，n是不同的直线，m，n在平面内，则“且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（       ）

A．若在棱上运动，则的最小值为

B．若在棱上运动，则三棱锥的体积为定值

C．若，则点的轨迹为平行四边形

D．若，则点的轨迹长度为

10 . 如图所示的几何体是圆锥的一部分，为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是弧上一动点（不与重合），点在上，且，.

(1)当时，证明：平面；
(2)若四棱锥的体积大于等于.
①求二面角的取值范围；
②记异面直线与所成的角为，求的最大值.