名校
解题方法
1 . 如图，在几何体
中，底面
是正方形，
平面
，其余棱长都为2，则这个几何体的外接球的体积为（ ）
中，底面是正方形，平面，其余棱长都为2，则这个几何体的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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721次组卷
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5卷引用：1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题（人教A版）
1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题（人教A版）安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，且
，
，
，
，M为棱
上一点.
(1)若
，证明：M为的中点；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，且，，，，M为棱上一点.(1)若
，证明：M为的中点；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O，M分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，O，M分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
，的棱长为2，E为
的中点，平面
过B，
，E三点，则（ ）
，的棱长为2，E为的中点，平面过B，，E三点，则（ ）A． 与平面平行 |
B．平面 与平面垂直 |
C．平面截正方体所得截面面积为 |
D．正方体的顶点到平面的距离最大值 |
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2022-09-30更新
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361次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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979次组卷
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5卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． 在 方向上的投影向量为 |
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2022-07-04更新
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3891次组卷
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28卷引用：高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题广东省湛江市博雅学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知平面，
的一个法向量分别为
，
，其中
，若
，则
______ .
，的一个法向量分别为，，其中，若，则
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2022-02-26更新
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177次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，
分别为
，
的中点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，分别为，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2022-02-26更新
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401次组卷
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5卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷
名校
9 . 在空间直角坐标系中，若三点
、
、
满足
，则实数
的值为__________ .
、、满足，则实数的值为
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2022-02-16更新
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420次组卷
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3卷引用：高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）
9-10高一下·湖南长沙·期中
名校
10 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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2831次组卷
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32卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体（已下线）长沙市一中高于数学第二学期期中考试（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）1.7.1 简单几何体的侧面积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）【新教材精创】11.1.5旋转体练习(1)（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（一）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-002（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
