1 . 在棱长为4的正方体中，如下图所示，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为______.
   

2 . 如图，在四面体中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______．

3 . 已知两平行平面、间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为____________．

4 . 如图，在直三棱柱中，，点E是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的有___________.（填序号）

①直三棱柱外接球的体积为
②存在点E，使得为钝角
③截面周长的最小值为

5 . 如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________（填上所有正确的序号）．

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

6 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得､

7 . 边长为2的正方形的斜二测直观图的面积为__________.

8 . 棱长为的正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为__________．

9 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为_______________________

10 . 在空间中，已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0)，如果平面α与平面xOy的夹角为45°，则a＝________.