名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，点
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，点为的中点，，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
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2021-05-11更新
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591次组卷
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2卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
、
分别为棱、
的中点，且
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，、分别为棱、的中点，且（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2021-04-21更新
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2088次组卷
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16卷引用：广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题
广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研数学试题【校级联考】江苏省南通市南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研数学试题【全国百强校】江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，
为等边三角形，M，N分别是
，
的中点.且平面
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）设点E是棱
上一点，若
平面
，求
的值.
的底面是正方形，为等边三角形，M，N分别是，的中点.且平面平面.（1）证明：
平面；（2）设点E是棱
上一点，若平面，求的值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小．
中，底面是平行四边形，且，．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的大小．
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解题方法
5 . 如图所示，圆锥的高
，底面半径
，
为
的中点，
为母线
的中点，点
为底面圆周上一点，满足
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
，底面半径，为的中点，为母线的中点，点为底面圆周上一点，满足．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形
为等边三角形，平面平面
，M是的中点．
（1）证明：
．
（2）求和面所成角的正切值．
中，底面是梯形为等边三角形，平面平面，M是的中点．（1）证明：
．（2）求
和面所成角的正切值．
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
，
．
（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
．
中，，．（1）若三棱柱
的体积为1，求三棱锥的体积；（2）证明：
．
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2021-02-06更新
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491次组卷
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3卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，底面是等边三角形，侧是菱形，且
，是
的中点.
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面是等边三角形，侧是菱形，且，是的中点.（1）证明
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，正四棱锥中，底面ABCD的边长为4，
，E为PA的中点.
（1）求证：
平面EBD.
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD的边长为4，，E为PA的中点.（1）求证：
平面EBD.（2）求三棱锥
的体积.
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10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，为线段的中点，为线段
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（1）求证：平面
平面；（2）当
面时，求三棱锥的体积．
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2021-02-02更新
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1287次组卷
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21卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
