1 . 如图，四棱柱
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，点E在
上，且
.用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面BDE；
(2)求直线
与平面BDE所成角的正弦值.
的底面ABCD为正方形，平面ABCD，，，点E在上，且.用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面BDE；(2)求直线
与平面BDE所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA1=AB=4，E为棱AA1的中点．
(1)证明：BC⊥C1E．
(2)设
=λ
（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距离为
，求λ．
(1)证明：BC⊥C1E．
(2)设
=λ（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距离为，求λ．
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2023-02-11更新
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452次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的菱形，且
，
，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求二面角
的大小．
中，是边长为2的菱形，且，，，E，F分别是的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的大小．
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2023-01-10更新
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426次组卷
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5卷引用：陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形
是矩形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，，
，求三棱锥
的体积.
是平行四边形，四边形是矩形，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-01-09更新
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401次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，
．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，分别为的中点，．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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2023-01-09更新
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1428次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，
平面，
，
，
，点P为
的中点，请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
为矩形，平面，，，，点P为的中点，请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱
上的动点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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名校
解题方法
8 . 在三棱柱中，侧棱
底面
，
，
，
分别是
的中点．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，侧棱底面，，，分别是的中点．请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-01-08更新
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194次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，
，
，是中点，为上一点.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：平面；
(2)当
长为多少时，平面
与平面
的夹角为
.
中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)当
长为多少时，平面与平面的夹角为.
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10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD = DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.
(1)求证：PA // 平面EDB；
(2)求二面角C - PB - D的大小.
底面ABCD，PD = DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA // 平面EDB；
(2)求二面角C - PB - D的大小.
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2023-01-03更新
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612次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题
