1 . 如图，已知平面
平面
，
，
．
(1)连接
，求证：
；
(2)求与平面
所成角的大小；
平面，，．(1)连接
，求证：；(2)求
与平面所成角的大小；
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2023-03-23更新
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237次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，D为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-03-14更新
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731次组卷
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4卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
3 . 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，
平面ABCD．
(1)证明：平面
平面BED；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
平面ABCD．(1)证明：平面
平面BED；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是边长为2的菱形，
点F为棱
的中点．
(1)若E是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是边长为2的菱形，点F为棱的中点．(1)若E是
的中点，证明：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-03-11更新
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270次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题
12-13高一下·安徽宿州·期末
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：
(2)平面EFA1
平面BCHG.
(2)平面EFA1
平面BCHG.
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2023-03-10更新
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3471次组卷
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69卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年11月9日 《每日一题》必修2-周末培优（已下线）2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第18讲 基本图形位置关系云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-02-25更新
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143次组卷
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3卷引用：陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面．
(1)求证：
平面SAC；
(2)设
，当SA的值为多少时，二面角
的大小为
．
中，底面是正方形，平面．(1)求证：
平面SAC；(2)设
，当SA的值为多少时，二面角的大小为．
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名校
8 . 如图，在正三棱柱中，
，
分别为
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的大小.
中，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-02-21更新
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861次组卷
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4卷引用：陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
解题方法
9 . 如图四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
平面，点
是
的中点，
.用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角.
的底面是直角梯形，，，平面，点是的中点，.用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，且二面角为
为45°.
(1)求棱AC的长；
(2)若D为棱
的中点，求平面
与平面夹角的正切值.
中，，，且二面角为为45°.(1)求棱AC的长；
(2)若D为棱
的中点，求平面与平面夹角的正切值.
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2023-02-17更新
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923次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
