1 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

2 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，分别为棱，的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的中点．

(1)求证：平面．
(2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面，．

(1)求的长度；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 在棱长为1的正方体中，，分别为棱和的中点．

(1)求异面直线与所成的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面平面，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，，，侧面底面，是正三角形，是的中点，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．