解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，则下列结论一定正确的是（ ）
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论一定正确的是（ ） A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．直线 平面 | D．直线 平面 |
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2023-11-26更新
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200次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
名校
2 . 如图四面体中，
是边长为
的正三角形，棱
，则四面体的外接球的表面积是（ ）
中，是边长为的正三角形，棱，则四面体的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）A．存在不全为零的实数x，y，z，使得 |
B．对空间任一向量 ，存在唯一的有序实数组 ，使得 |
C．在 ， ， 中，能与 ， 构成空间另一个基底的只有 |
D．不存在另一个基底 ，使得 |
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名校
4 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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163次组卷
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7卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 在棱长为1的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，过
作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为________ ．
中，，分别为棱，的中点，过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为
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名校
6 . 已知正方体的边长为2，为
的中点，
为侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的个数是（ ）
①
②
平面
③动点的轨迹长为
④
与
所成角的余弦值为
的边长为2，为的中点，为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的个数是（ ）①
②平面 ③动点
的轨迹长为 ④与所成角的余弦值为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 在平行六面体中，
，
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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142次组卷
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2卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
.
(1)若的中点为E，求证：
平面；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.(1)若
的中点为E，求证：平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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1101次组卷
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3卷引用：2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模理科数学试题
名校
9 . 已知水平放置的
的平面直观图
是边长为1的正三角形，那么的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，点为棱
的中点．证明：
(1)
平面
；
(2)平面⊥平面．
中，平面，，，，点为棱的中点．证明： (1)
平面；(2)平面
⊥平面．
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2023-10-22更新
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720次组卷
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13卷引用：四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
