1 . 在的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．

2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种树为（       ）.

A．10

B．16

C．20

D．24

4 . 求解下列问题：
(1)已知能被11整除，求实数a的值
(2)求证：能被64整除；
(3)求除以7的余数．

6 . （1）证明：，；
（2）运用第（1）的结论，若.求展开式中的常数项.

8 . 天文学上用星等表示星体亮度，星等的数值越小，星体越亮．视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度；绝对星等是假定把恒星放在距地球光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中．

星名	天狼星	老人星	南门二	大角星	织女一	五车二	参宿七	南河三	水委一	参宿四
视星等					0.03	0.08	0.12	0.38	0.46	a
绝时星等	1.42		4.4		0.6	0.1		2.67
赤纬

（1）从表中随机选择一颗恒星，求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率；
（2）已知北京的纬度是北纬，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时，能在北京的夜空中看到它．现从这10颗恒星中随机选择4颗，记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗，求的分布列和数学期望；
（3）记时10颗恒星的视星等的方差为，记时10颗恒星的视星等的方差为，判断与之间的大小关系．（结论不需要证明）

9 . 人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作，隐性基因记作.成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是，或”.人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的，分别用，表示显性基因､隐性基因，基因对中只要出现了显性基因，就一定是卷舌的生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，不考虑基因突变，那么他们的孩子是双眼皮且卷舌的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 证明：.