1 . 下列说法正确的是___________ .（填序号）
①自然数是有理数，但不是复数；
②
的实部为3，虚部为
；
③对于复数
（
），若
，则z是实数；若
，则z是纯虚数；
④
是
（a、
）为纯虚数的充要条件.
①自然数是有理数，但不是复数；
②
的实部为3，虚部为；③对于复数
（），若，则z是实数；若，则z是纯虚数；④
是（a、）为纯虚数的充要条件.
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
、则“有最大值”是“公差
”的（ ）
的前项和为，若、则“有最大值”是“公差”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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24-25高一上·全国·随堂练习
3 . 
的充要条件是
且
．( )
的充要条件是且．
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4 . 若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的充要条件．( )
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5 . 若p
q和qp有一个成立，则p一定不是q的充要条件．( )
q和qp有一个成立，则p一定不是q的充要条件．
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6 . 符号“⇔”具有传递性．( )
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7 . （1）如果p是q的充要条件，那么p与q是两个相互等价的命题，这种说法对吗？
（2）“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？
（3）p是q的条件判断还有什么情况？
（2）“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？
（3）p是q的条件判断还有什么情况？
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8 . 已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数.请判断：p是q的充分条件吗?p是q的必要条件吗?“若p，则q”的命题满足上面条件，你能用数学语言概括出来吗?
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9 . 已知数列
是等比数列，其前n项和为，则“
”是“
”的（ ）
是等比数列，其前n项和为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 直线
过第一、二、四象限的充要条件是（ ）
过第一、二、四象限的充要条件是（ ）A． ， | B． | C．， | D． ， |
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