2 . 若的最小值是3，则实数a的值为（       ）

A．5或8

B．或5

C．或4

D．或8

3 . 设集合存在正实数，使得定义域内任意x都有．
(1)若，证明：；
(2)若，且，求实数a的取值范围；
(3)若，且，求函数的最小值．

4 . 已知函数的表达式为．
(1)证明：当时，函数在上是严格增函数；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

5 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若是上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)若，对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．

6 . 已知函数，若方程有3个不同的根，则实数的取值范围是_______.

7 . 设函数的表达式为．
(1)用单调性的定义证明：函数在上为严格减函数；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数m的最大值；
(3)是否存在负数，使得成立．若存在，求出；若不存在，请说明理由．

9 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．
(1)若函数在区间上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；
(2)试判断区间是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(3)求函数在内的“区间”．

10 . 已知，其中是常数，．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)若对任意，均有，求所有满足条件的实数的值．