名校
解题方法
1 . 不等式
的解为_________ ．
的解为
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2024-01-12更新
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120次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，其中
且
，
是实数常数.
(1)求函数
的定义域；
(2)是否存在常数b，使函数为奇函数?
，其中且，是实数常数.(1)求函数
的定义域；(2)是否存在常数b，使函数
为奇函数?
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3 . 已知定义在
上的偶函数在
上严格增，记函数
．对于如下两个命题：①存在函数，函数
在上严格增；②存在函数，函数在上严格减．则（ ）
上的偶函数在上严格增，记函数．对于如下两个命题：①存在函数，函数在上严格增；②存在函数，函数在上严格减．则（ ）| A．①②都是真命题 | B．①②都是假命题 |
| C．①是真命题，②是假命题 | D．①是假命题，②是真命题 |
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解题方法
4 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_________ .
，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
5 . 设点
即在函数
的图象上，又在它的反函数
的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
即在函数的图象上，又在它的反函数的图像上.(1)求
(2)证明
在其定义域上是减函数
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解题方法
6 . 已知函数，其中
，记
，且函数
是偶函数.
(1)求函数的表达式：
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
，其中，记 ，且函数是偶函数.(1)求函数
的表达式：(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知是整数，幂函数
的定义域为R
(1)求
的解析式；
(2)记函数
，求证：函数
在
上为严格增函数.
是整数，幂函数的定义域为R(1)求
的解析式；(2)记函数
，求证：函数在上为严格增函数.
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解题方法
8 . 已知函数和，其中
，
．
(1)当
时，函数
只有一个零点，求该零点；
(2)当
时，讨论函数
的奇偶性，并说明理由．
和，其中，．(1)当
时，函数只有一个零点，求该零点；(2)当
时，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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2024-01-10更新
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214次组卷
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4卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题15函数的应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为__ .
，关于的不等式的解集为
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10 . 函数
的对称中心是点
，则
_________ .
的对称中心是点，则
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