名校
1 . 已知a＞0，
，若x＞0时，关于x的不等式
恒成立，则
的最小值是（ ）
，若x＞0时，关于x的不等式恒成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2021-10-22更新
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895次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若
，求证函数
在
上是增函数；
（3）当为奇函数时，存在
使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
（常数．（1）若
，且，求x的值；（2）若
，求证函数在上是增函数；（3）当
为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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2021-10-21更新
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627次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-2江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题
解题方法
3 . 函数
，若
，则实数
的范围是____________ ．
，若，则实数的范围是
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2021-10-21更新
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1247次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题江西省九校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题第6章 幂函数、指数函数、对数函数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.1 幂函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2
4 . 记
，已知
，设函数
，若方程
有解，则实数m的取值范围是__________________ ．
，已知，设函数，若方程有解，则实数m的取值范围是
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2021-10-21更新
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1026次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 函数最值与性质-2广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
＝m
，
＝n
，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．
（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
＝m，＝n，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
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2021-10-20更新
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712次组卷
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12卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2021-10-20更新
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574次组卷
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2卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数是“
类函数”．
（1）若函数
是“
类函数”，求实数a、b的值；
（2）若函数
是“
类函数”，且当
时，
，求函数在
时的最大值和最小值
（3）已知函数是“类函数”，是否存在一次函数
（常数
，
），使得函数
是周期函数，说明理由．
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．（1）若函数
是“类函数”，求实数a、b的值；（2）若函数
是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值（3）已知函数
是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得函数是周期函数，说明理由．
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8 . 已知
，与x轴交点为A，若对于图像上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足
，且
，则
________ ．
，与x轴交点为A，若对于图像上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足，且，则
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解题方法
9 . 用符号
表示超过x的最小整数，如
，有下列命题：
①若函数
，则值域为
；
②如果数列
是等差数列，
，那么数列
也是等差数列；
③若
，则方程
有5组解；
④已知向量
，则它们的夹角不可能为钝角．
其中，所有正确命题的序号应是___________ ．
表示超过x的最小整数，如，有下列命题：①若函数
，则值域为；②如果数列
是等差数列，，那么数列也是等差数列；③若
，则方程有5组解；④已知向量
，则它们的夹角不可能为钝角．其中，所有正确命题的序号应是
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名校
解题方法
10 . 已知
，函数
.
（1）若
，求实数的值；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围.
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数.（1）若
，求实数的值；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围.（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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