1 . 已知
,其中
.
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)当
时,若函数
与
的图像有且只有三个公共点,求
的取值范围;
(3)记
,若函数
在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8fd004b60c72be2288e6092917ff5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b80225b1c0e43c14d90ee75f50f9817.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3331dd8cf4127ffdb2e541115dc118a9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3331dd8cf4127ffdb2e541115dc118a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e15c2171c1be9ec394494ad822a048d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedae0d6dacf010955b4f80fe6bc5230.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知函数
在
上的导函数为
,且
,则
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fdbbb7865fbc8774b6fed1c5fd9303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b067708f0ca5ca1ffdf515996a39047.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
3 . 设常数
,函数
.
(1)当
时,①求函数值域;②判断函数
在区间
上的单调性,并证明你的结论;
(2)根据
的不同取值,讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6fe56c70ed96e7f0ee48063dae9fc7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 是否存在正数
,使
是偶函数,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5377c52a2645acebf70d027517a17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名函数
,该函数被称为狄利克雷函数,关于狄利克雷函数有如下四个命题:
①
;②对任意
,恒有
成立;
③任取一个不为零的有理数
,
对任意实数
均成立;
④存在三个点
,
,
,使得
为等边三角形;
其中正确的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d47d46bba886a995274646ffb19ae3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7298e41399f66a12e2dad0a716106b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c660c78aa2f9fc7efe6e35e92c2ea024.png)
③任取一个不为零的有理数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a9c3e804fc20446ad72da8339c20ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
④存在三个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9e756e1da0ae9beed0c9c117b74178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee173145668f082751c6e9d629e8cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836e5321ec22c9840a195bc146861cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
其中正确的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.②④ | D.①②③ |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
,若关于x的不等式
恰有一个整数解,则实数a的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768f54d2c84689f7441ce490aaf286ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fca994e8d5b7ec2c2cb7b390f1a939.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
500次组卷
|
2卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求该函数的定义域,并证明其为奇函数;
(2)判断函数
在
上的单调性,并说明理由;
(3)对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2d08cc0467eeb8d4fcf4d876729967.png)
(1)求该函数的定义域,并证明其为奇函数;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
(3)对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9186dc3f15560a1e10970193893e9f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a3fc9c353fd2e294d615fc5b4f3914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 某机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行试验,研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同:若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间
(单位:小时)满足关系式
(
,
为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间
(单位:小时)满足关系式
,现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若
,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于6毫克/升,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d071c4bf949631450d711ee6ced17c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9987c1a6fd1f1c8f3c7bebb3da5f1a8c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(2)若小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于6毫克/升,求正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某物理学家用数学方法证明数学对物理是有用的:把物理世界G(现实世界)看作时空点(四元数
),找到一个函数
,若存在实数
,使对任意的
均有不等式
(
是与物理世界G的时空点
有关的另一个函数)成立.则称物理世界G与函数
在区间
上“拟同态”,函数
叫物理世界G在区间
上的“拟同态函数”,通过研究“拟同态函数”
,可以获得物理世界G(现实世界)的相关信息.现在知道某具体物理现象G,在s的区间
上的“拟同态函数”:
,且
,则实数n的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a7efc92ffeb95718510efaf46799b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451dd67f383f1db987303734f5c84406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd92eb9352850c673e3bd415ca79c004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057c8c9b02e580e97ddcd78e8f8bf82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a7efc92ffeb95718510efaf46799b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab65bd428ba508dadc9a4c4ea56e63d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37327dfa46306d1e571ae5742ed969e2.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 定义:若
,则称
是函数
的
倍伸缩周期函数.设
,且
是
的2倍伸缩周期函数.若对于任意的
,都有
,则实数m的最大值为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89bbd44f30ccc52f08aeff8a6566aa6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb52912a14ff077e0e2ae197d09da724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193832a691c3fe376bde9ba572c1268e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3618fe959a18bf1c64983581fc342bb.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-14更新
|
149次组卷
|
3卷引用:上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题