1 . 由函数图像，画出下列各函数图像.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

2 . 已知是定义在上的奇函数，且时有．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式；
(3)求函数在,上的最大值和最小值．

3 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①；②对任意，恒有成立；
③任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立；
④存在三个点、、，使得为等边三角形；
其中真命题的序号为（       ）

A．①②③④

B．②④

C．②③④

D．①②③

4 . 已知定义域为的函数同时满足：
①对于任意的，总有；
②若，，，则有；③；
以下命题中正确的命题的序号为__________.（请写出所有正确的命题的序号）
（1）；
（2）函数的最大值为；
（3）函数对一切实数，都有.

5 . 已知奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)判断并证明在区间上的单调性；
(3)设，对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，给出以下四个结论：①存在实数，使函数无最小值；②当时，函数在上单调递增；③对任意，都存在实数，使方程有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是______．

7 . 已知函数．
(1)若是幂函数，且是奇函数，求实数的值；
(2)若在第一象限内是严格增函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的定义域为，其导函数是.若对任意的有，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数的定义域,若对任意，均有成立，则称为“无奇”函数．
(1)判断函数①和②是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数是定义在上的“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数是“无奇”函数，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，令，若实数b满足，则______