名校
1 . 意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
,相应的双曲正弦函数的表达式为
.设函数
,则( )
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A.![]() |
B.函数![]() |
C.若实数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2024-01-12更新
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264次组卷
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2卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~1600万元的投资收益,现准备制订一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)判断函数
能否作为公司奖励方案的函数模型,并说明理由;
(2)已知函数
能作为公司奖励方案的函数模型,求实数a的取值范围.
(1)判断函数
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(2)已知函数
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2024-01-11更新
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287次组卷
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2卷引用:山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题(B卷)
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
的单调性;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
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(2)判断函数
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(3)若对任意的
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2024-01-10更新
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984次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
图象与函数
图象有三个交点,分别为
,则
( )
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A.1 | B.3 | C.6 | D.9 |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
的值域为
,求实数
的取值范围;
(2)若
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)若
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名校
解题方法
6 . 泡泡青被誉为“随州美食四宝”之一,以口感鲜美,营养丰富而闻名全国.通过调查一泡泡青个体销售点自立冬以来的日销售情况,发现:在过去的一个月内(以30天计),每公斤的销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
,日销售量
(单位:公斤)是时间
(取整数,单位:天)的函数,统计得到以下五个点在函数
的图象上:
.
(1)李同学结合自己所学的知识,将这个实际问题抽象为以下四个函数模型:①
;②
;③
;④
.结合所给数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该泡泡青个体销售点日销售收入为
(单位:元),求
的最小值(四舍五入,精确到整数).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
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(1)李同学结合自己所学的知识,将这个实际问题抽象为以下四个函数模型:①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686d1fa045104164c1f9fda8657179e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设该泡泡青个体销售点日销售收入为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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195次组卷
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2卷引用:山东省淄博市第七中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e74553d94cfd80564a0f5c31b6615d0.png)
且
满足对任意
,都有
成立,则
的值可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e622d1087ac55db6fa3e450199446f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bb28003d53334358dddcbb449ba0b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698cf53f76a1d637dfe2732d0a866eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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792次组卷
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5卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第05讲:函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第06讲:指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)用单调性的定义证明
在
上是单调减函数;
(2)若关于x的不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab87accf1942ab80def96d12ef173163.png)
(1)用单调性的定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005562284c76d6bed710f2ce41cf89c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab87accf1942ab80def96d12ef173163.png)
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2024-01-09更新
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817次组卷
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5卷引用:山东省滨州市实验中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知函数
,函数
的四个零点分别为
,且
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a79534888449d1d808fb981bbed56ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,记
,则
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432c30ea2e88971988c3ef8e98f77418.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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