1 . 已知函数的定义域为,若,都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.则( )
A.是“依赖函数” |
B.(,且)是“依赖函数” |
C.若函数为“依赖函数”,且函数图象连续不断,则该函数为单调函数 |
D.当,时,若函数是“依赖函数”,则的最大值为2,此时 |
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2024-01-26更新
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222次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷
2 . 已知函数.
(1)若,证明:存在,使成立;
(2)若成立;求实数m的取值范围.
(1)若,证明:存在,使成立;
(2)若成立;求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 下列函数既是偶函数,又在上单调递减的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义去证明:在区间单调递增;
(2)关于x方程恰有两个不同实数根,求k的取值范围.
(1)用函数单调性的定义去证明:在区间单调递增;
(2)关于x方程恰有两个不同实数根,求k的取值范围.
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5 . 已知函数是奇函数,其中a为常数.
(1)求a的值;
(2)当时,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求a的值;
(2)当时,恒成立,求实数m的取值范围.
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6 . 已知函数,存在两个不同的实数a,b满足(),则( )
A.是偶函数 | B.的取值范围为 |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别为a、b,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-24更新
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394次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 若函数满足,当时,,则不等式的解集为____________ .
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义给出证明;
(2)解关于的不等式.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义给出证明;
(2)解关于的不等式.
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