1 . 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若
，则称
为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面四个选项，其中正确的是（ ）
，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面四个选项，其中正确的是（ ）A．对任意 ，都有 |
B．对任意，都有 |
C．对任意 ，都有 ， |
D．对任意a， ，都有 |
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2022-10-27更新
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200次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 下列判断正确的是（ ）
A． |
B．函数 在定义域上单调递减 |
C．函数 过定点 |
D．函数 的单调递增区间是 |
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名校
3 . 已知函数
（
∈R）．
(1)解关于
的不等式
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
（∈R）．(1)解关于
的不等式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数且为增函数，则不等式
的解集是____________ ．
是定义在上的奇函数且为增函数，则不等式的解集是
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2022-10-26更新
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958次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设奇函数
在
递减，且
的解为（ ）
在递减，且的解为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，关于的不等式
．
(1)求函数的定义域
．
(2)求不等式的解集
．
(3)若
，求实数的取值范围．
，关于的不等式．(1)求函数
的定义域．(2)求不等式的解集
．(3)若
，求实数的取值范围．
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7 . 已知定义在
上的函数，满足
．
(1)求的解析式．
(2)若在区间
上的值域为
，写出实数
的取值范围（不必写过程）．
(3)若在区间
上的最小值为6，求实数
的值．
上的函数，满足．(1)求
的解析式．(2)若
在区间上的值域为，写出实数的取值范围（不必写过程）．(3)若
在区间上的最小值为6，求实数的值．
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解题方法
8 . 已知、
分别是定义在R上的奇函数、偶函数，
．
(1)判断的奇偶性，并证明．
(2)若
在
上是增函数，且
，写出不等式
的解集（不必写过程）．
(3)若在
上是减函数，不等式
对于
R恒成立，求实数的取值范围．
、分别是定义在R上的奇函数、偶函数，．(1)判断
的奇偶性，并证明．(2)若
在上是增函数，且，写出不等式的解集（不必写过程）．(3)若
在上是减函数，不等式对于R恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）．
，则下列结论正确的是（ ）．A．当 时，函数在上有最小值 |
B．当 时，函数在上存在递减区间 |
C．对任意的实数 ，函数的图象关于点 对称 |
| D．函数的图象与轴可能有两个不同的交点 |
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-10-26更新
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2274次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
