名校
1 . 已知
，且
，则
的大小关系为（ ）
，且，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-05更新
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867次组卷
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5卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题
名校
2 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1418次组卷
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4卷引用：专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
3 . 已知定义在
上的函数
，
，其导函数分别为
，
，
，
，且
为奇函数，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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810次组卷
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4卷引用：专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）浙江省稽阳联谊学校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）
4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2023-11-25更新
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935次组卷
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7卷引用：第五章 数列 专题8 数列中的递推
（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
解题方法
5 . 已知定义在区间
的函数
.
(1)证明：函数
在
上为单调递增函数；
(2)设方程
有四个不相等的实根，在
上是否存在实数
，
，使得函数在区间
上单调，且的取值范围为
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数.(1)证明：函数
在上为单调递增函数；(2)设方程
有四个不相等的实根，在上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 若函数
的定义域为
，且对于任意的
、
，“
”的充要条件是“
”，则称函数为上的“单值函数”.对于函数
，记
，
，
，…，
，其中
，2，3，…，并对任意的
，记集合
，并规定
.
(1)若
，函数的定义域为
，求
和
；
(2)若函数的定义域为，且存在正整数，使得对任意的
，
，求证：函数为上的“单值函数”；
(3)设
，若函数的定义域为
，且表达式为：
判断是否为上的“单值函数”，并证明对任意的区间
，存在正整数
，使得
.
的定义域为，且对于任意的、，“”的充要条件是“”，则称函数为上的“单值函数”.对于函数，记，，，…，，其中，2，3，…，并对任意的，记集合，并规定.(1)若
，函数的定义域为，求和；(2)若函数
的定义域为，且存在正整数，使得对任意的，，求证：函数为上的“单值函数”；(3)设
，若函数的定义域为，且表达式为：判断
是否为上的“单值函数”，并证明对任意的区间，存在正整数，使得.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．3是函数的周期 | D． |
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名校
解题方法
8 . 在区间上，若函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增函数”.已知函数
.
(1)判断在区间
上是否为“弱增函数”；
(2)设
，且
，证明：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增函数”.已知函数.(1)判断
在区间上是否为“弱增函数”；(2)设
，且，证明：；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023高一·全国·专题练习
9 . 已知函数
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．
(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求
的值：（其中
表示不超过t的最大整数，例如：
，
）.
(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求的值：（其中表示不超过t的最大整数，例如：，）.(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若
，写出函数在
上的单调区间，并求在内的最小值；
(2)设关于对
的不等式
的解集为
，且
，求实数的取值范围.
，.(1)若
，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值；(2)设关于对
的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.
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