名校
解题方法
1 . 记集合
，集合
，若
，则称直线
为函数
在
上的“最佳上界线”；若
，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．
(1)已知函数
，
．若
，求
的值；
(2)已知
．
（ⅰ）证明：直线是曲线
的一条切线的充要条件是直线是函数
在
上的“最佳下界线”；
（ⅱ）若
，直接写出集合
中元素的个数（无需证明）．
，集合，若，则称直线为函数在上的“最佳上界线”；若，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．(1)已知函数
，．若，求的值；(2)已知
．（ⅰ）证明：直线
是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”；（ⅱ）若
，直接写出集合中元素的个数（无需证明）．
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2024-05-07更新
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486次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
为定义在
上的函数
的导函数，
，
，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，，，且，则下列说法正确的有（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C． |
D． |
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2024-05-04更新
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395次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷
安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】提升卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为________
的定义域为，则函数的定义域为
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名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
，满足对任意的实数x，y，均有
，且当
时，
，则（ ）
，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（ ）A． | B． |
| C．函数为减函数 | D．函数 的图象关于点 对称 |
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2024-03-14更新
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841次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
名校
6 . 设
为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数为“
函数”．
(1)若函数
为“
函数”，求实数的值；
(2)证明：函数
为“
函数”；
(3)若函数
为“函数”，求实数
的取值范围．
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．(1)若函数
为“函数”，求实数的值；(2)证明：函数
为“函数”；(3)若函数
为“函数”，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 下列说法不正确的是（ ）
A．命题 ： 使得 ，则 ： ， |
B．若是奇函数，则一定有 |
C．已知函数 在上是增函数，则实数的取值范围是 |
D．若的定义域为 ，则 的定义域为 |
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解题方法
9 . 设定义域为
的奇函数
，（其中为实数）．
(1)求的值；
(2)是否存在实数和
，使不等式
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的奇函数，（其中为实数）．(1)求
的值；(2)是否存在实数
和，使不等式成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为，则
______ ．
在区间上的最大值为，最小值为，则
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2024-02-10更新
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428次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2函数奇偶性（已下线）第四套 最新模拟复盘卷四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
