解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设
，用
表示不超过
的最大整数，
也被称为“高斯函数”，例如：
．已知函数
，下列说法中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：．已知函数，下列说法中正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B．在 上的值域是 |
C．在 上是增函数 |
D． |
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2 . 已知函数
，若
，则下列式子大小关系正确的是（ ）
，若，则下列式子大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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236次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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717次组卷
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3卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
则
（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-23更新
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573次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
名校
解题方法
5 . 函数
的定义域为__________ ．
的定义域为
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2024-01-23更新
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266次组卷
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2卷引用：青海省海北州2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
为偶函数．
(1)求的解析式，并判断的单调性；
(2)已知
，
，且
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且为偶函数．(1)求
的解析式，并判断的单调性；(2)已知
，，且，求的取值范围．
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2024-01-02更新
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457次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县第一中学2024届高三第二次月考数学文科试题
青海省西宁市大通县第一中学2024届高三第二次月考数学文科试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1169次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数，且在上是增函数 | B．是偶函数，且在 上是增函数 |
| C．是奇函数，且在上是减函数 | D．是偶函数，且在上是减函数 |
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2023-12-23更新
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760次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若
是关于的方程
的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，．(1)若
是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；(2)若对任意
，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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369次组卷
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6卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知幂函数
的图象关于y轴对称，且在上是单调递增函数．
(1)求m的值及的解析式；
(2)设函数
，若
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
的图象关于y轴对称，且在上是单调递增函数．(1)求m的值及
的解析式；(2)设函数
，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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