1 . 已知函数是定义在 上的奇函数，且，
(1)确定函数的解析式；
(2)判断函数的单调性并用定义法证明；
(3)解不等式：

2 . 给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；
②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；
③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；
④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________．

3 . 已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证： 是上的减函数；
(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 定义在上的单调函数满足且对任意都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

5 . 已知奇函数对任意，总有，且当时，，.
（1）求证：是R上的减函数；
（2）求在上的最大值和最小值；
（3）若，求实数的取值范围.

6 . 利用单调函数的定义证明：函数在区间上是减函数.

7 . 已知函数（，）．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

8 . 定义域为的函数满足：对任意的有，且当时，有，．
（1）证明：在R上恒成立；
（2）证明：在上是减函数；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

10 . 设,且.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性并用定义证明；
（3）设在上有两个不同的解，求集合.