1 . 已知函数，
(1)求；
(2)若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围；
(3)若函数，是否存在m，使为负数，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

2 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

3 . 设函数，
（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知，若对使成立，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小值为0

B．当时，的解集为

C．实数的取值范围是

D．实数的取值范围是

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.

6 . 任意实数均能写成它的整数部分与小数部分的和，即（其中表示不超过x的最大整数）. 比如：，其中 . 则下列的结论正确的是（    ）

A．

B．的取值范围为

C．不等式的解集为

D．已知函数，的值域是.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若的图象与直线有三个交点，则实数

B．若有三个不同实数根，则

C．不等式的解集是

D．若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

8 . 已知函数
(1)当时，求方程的解集；
(2)设在的最小值为，求的表达式；
(3)令 若在上是增函数，求的取值范围.

9 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)定义：闭区间的长度为，若对于任意长度为1的闭区间D，存在，求正数a的最小值.

10 . 已知，函数.
(1)若函数的图象经过点，求不等式的解集；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.