1 . 下列说法正确的有（       ）

A．若一个扇形弧长的值与面积的值都是5，则这个扇形圆心角的大小是

B．已知，则

C．函数在其定义域上单调递减

D．若幂函数的图象过点，则

2 . 已知函数.
(1)若，根据函数单调性的定义证明在上单调递减；
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明：当时，函数的图象关于点中心对称.

3 . 在信息论中，熵（entropy）是接收的每条消息中包含的信息的平均量，又被称为信息熵､信源熵､平均自信息量.这里，“消息”代表来自分布或数据流中的事件､样本或特征.（熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度，因为越随机的信源的熵越大）来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是，比较不可能发生的事情，当它发生了，会提供更多的信息.由于一些其他的原因，把信息（熵）定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量，这个随机变量的均值（即期望）就是这个分布产生的信息量的平均值（即熵）.熵的单位通常为比特，但也用、、计量，取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如，投掷一次硬币提供了1的信息，而掷次就为位.更一般地，你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年，克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵，引入到信息论，因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现，使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为，定义的信息熵，（，）.
(1)若，试探索的信息熵关于的解析式，并求其最大值；
(2)若，（），求此时的信息熵.

4 . 已知，则（       ）

A．函数为增函数	B．函数的图象关于y轴对称
C．	D．

5 . 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线（n为常数）对称，则把该函数称之为“函数”．
（1）在下列关于x的函数中，是“函数”的是__________．（填序号）
①；②；③．
（2）若关于x的函数（h为常数）是“函数”，与（m为常数，）相交于两点，A在B的左边，，则________．

6 . 定义为a，b，c中的最小值，例如：．如果，那么x的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

7 . 已知函数的图象关于直线对称，且．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集．

8 . 下列说法中正确的是（        ）

A．若集合只有2个子集，则

B．命题“”的否定是“”

C．不等式的解集是

D．是R上的奇函数，当时，，则当时，

9 . 设，，若，其中是自然对数底，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（       ）

A．在上是“弱减函数”

B．在上是“弱减函数”

C．若在上是“弱减函数”，则

D．若在上是“弱减函数”，则