1 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（       ）

A．是数集的特征函数

B．是数集的特征函数

C．是数集的特征函数

D．是集合的特征函数

2 . 寓言故事“龟兔赛跑”说的是：兔子和乌龟比赛跑步.刚开始，兔子在前面飞快地跑着，乌龟拼命地爬着.不一会儿，兔子就拉开了乌龟好大一段距离.兔子认为比赛太轻松了，就决定先睡一会.而乌龟呢，它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候，兔子才醒来，于是它赶紧去追，但结果还是乌龟赢了.下图“路程一时间”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（       ）

A．若，则

B．若点在曲线上，则

C．存在点，使得曲线与关于点对称

D．方程恰有9个相异实数解

4 . 在数学中，不给出具体解析式，只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”．我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质．对于抽象函数，当时，，且满足：，均有
(1)证明：在上单调递增；
(2)若函数满足上述函数的特征，求实数的取值范围；
(3)若，求证：对任意，都有．

5 . 与分段函数的定义域和奇偶性均相同的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知

(1)研究并证明函数的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．

7 . 给定数集满足方程，下列对应关系为函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数的定义域为，，，且在区间上单调递减．
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)当时，求不等式的解集．

9 . 和都是定义在上的可导函数，两个函数部分函数值和导数值如下表

	1	2
	2	3
	3
	1	2
	2
	1	5

(1)设 ，求 的值.
(2)设 ，求的图象在点处的切线方程.

10 . 已知函数，其中，则（       ）

A．当，，时，曲线既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B．当，，时，曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形

C．当，，时，曲线是中心对称图形

D．当，时，曲线可能是轴对称图形