1 . 小明在研究物理中某种粒子点的运动轨迹,想找到与的函数关系,从而解决物理问题,但百思不得其解,经过继续深入研究,他发现和都与某个变量有关联,且有.小明以此为依据去判断函数的性质,得到了一些结论,有些正确的结论帮助小明顺利的解决了物理问题,同时也让小明深深感受到学好数学对物理学习帮助很大!我们来看看,小明的以下结论正确的是( )
A.函数的图象关于原点对称 | B.函数是以为周期的函数 |
C.函数的图象存在多条对称轴 | D.函数在上单调递增 |
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2 . 假设是定义在一个区间上的连续函数,且.对,记,,…,.若某一个函数满足,则有(其中,为关于的方程的两个根,,是可以由,来确定的常数).
(1)若,且满足.
(ⅰ)求,的值;
(ⅱ)求的表达式;
(2)若函数的定义域为,值域为,且,且函数满足,求的解析式.
(1)若,且满足.
(ⅰ)求,的值;
(ⅱ)求的表达式;
(2)若函数的定义域为,值域为,且,且函数满足,求的解析式.
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3 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
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解题方法
4 . 近年来,“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心,垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用某企业响应政策号召,引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目已知该企业日加工处理厨余垃圾成本单位:元与日加工处理厨余垃圾量单位:吨之间的函数关系可表示为:.
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以元的补助,当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以元的补助,当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
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解题方法
5 . 已知函数 .
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
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名校
解题方法
6 . 已知函数满足:,,,,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C.方程有三个实根 | D.在上单调递增 |
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2024-01-25更新
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634次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
7 . 如图是函数的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.(从下面三个条件中任选一个,补充在横线处并解答)
①;②是奇函数;③(1)求函数的解析式;
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.
①;②是奇函数;③(1)求函数的解析式;
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.
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2024-01-13更新
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1051次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【巩固卷】 专练2 开放题专练 单元测试A-湘教版(2019)必修(第一册)
名校
解题方法
8 . 如图所示,镇海中学甬江校区学生生活区(如矩形所示),其中为生活区入口.已知有三条路,,,路上有一个观赏塘,其中,路上有一个风雨走廊的入口,其中.现要修建两条路,,修建,费用成本分别为,.设.(1)当,时,求张角的正切值;
(2)当时,求当取多少时,修建,的总费用最少,并求出此的总费用.
(2)当时,求当取多少时,修建,的总费用最少,并求出此的总费用.
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2024-01-13更新
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786次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
9 . 已知函数.对于任意的,都有.
(1)请写出一个满足已知条件的函数;
(2)判断函数的单调性,并加以证明;
(3)若,求的值域.
(1)请写出一个满足已知条件的函数;
(2)判断函数的单调性,并加以证明;
(3)若,求的值域.
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名校
10 . 杭州亚运会火炬如图(1)所示,小红在数学建模活动时将其抽象为图(2)所示的几何体.假设火炬装满燃料,燃烧时燃料以均匀的速度消耗,记剩余燃料的高度为,则关于时间的函数的大致图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-23更新
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1290次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一上学期月考(一)数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.1 函数的概念和图象(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题拓展:函数图象变换及应用-【暑假自学课】-(人教A版2019必修第一册)