1 . 已知函数.
(1)当时，试判断在上的单调性，并用定义证明.
(2)设，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.

2 . 已知，且方程有两个相等的实根．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性并证明．

3 . 已知函数（）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知定义在R上的函数满足，．
(1)求函数的解析式；
(2)若在第一象限，函数的图象始终在函数的图象的上方，求实数a的取值集合．

5 . 某城市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算用户的水费．计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12	3元/
超过12但不超过18的部分	6元/
超过18的部分	9元/

(1)设每户每月用水量为x时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？

6 . 已知函数，．
(1)若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，且不等式的解集为，是定义域为的偶函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)若，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数为偶函数.
(1)证明：；
(2)当时，解关于x的不等式.

9 . 已知函数，.
(1)是否存在实数a，使恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若关于x的方程有两个正实数根，，求的最小值.

10 . 已知函数（a是常数）.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若，试判断函数在上的单调性，并证明.