1 . 已知函数
(1)求；
(2)若，求实数m的取值范围.

2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并证明你的判断；
(3)对任意，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知二次函数满足：，且函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围．

5 . 已知幂函数．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

6 . 已知函数，其中.
(1)求使成立的取值范围；
(2)若函数，且对任意的，当时，都有成立，求实数的最小值.

7 . 已知函数.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)解不等式.

8 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

9 . 已知函数（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数的定义域为，且，，都有成立.
(1)求，的值，并判断的奇偶性.
(2)已知函数，当时，.
（i）判断在上的单调性；
（ii）若均有，求满足条件的最小的正整数.