1 . 已知函数是定义在上的奇函数,.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)解关于t的不等式：.

2 . 已知二次函数是R上的偶函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）当时，解关于x的不等式.

3 . 已知函数，当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的相关函数，
（1）解关于的不等式；
（2）对任意的的图像总在其相关函数图像的下方，求的取值范围；
（3）若关于的方程有两个不相等的正实数根，求的取值范围.

4 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

5 . 定义函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）已知函数在的最小值为，求正实数的取值范围.

6 . 已知函数是R上的偶函数，当时，.
（1）求时的解析式；
（2）解关于x的不等式.

7 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数在上的图象；
（3）解关于的不等式（其中）.

8 . 已知函数
（1）求的值，使得函数为奇函数;
（2）若,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);
（3）若为奇函数,解关于的不等式.

9 . 已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．