1 . 已知函数．

(1)求的极值；
(2)比较的大小，并画出的大致图像；
(3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)证明：当时，在上至少有两个零点；
(2)当时，关于的方程在上没有实数解，求的取值范围.

3 . 已知函数．

(1)求的值；
(2)若，求a的取值范围；
(3)画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案）

4 . 已知函数.

(1)在所给的坐标系中作出的图象；
(2)观察图象，求使方程的实数解个数为时，的取值范围.

5 . 若函数在区间上的最大值为9，最小值为1.
(1)求a，b的值；
(2)若方程在上有两个不同的解，求实数k的取值范围.

6 . 已知函数是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)设函数，其中，若方程存在实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
(1)求，的值
(2)若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（其中且）的图象关于原点对称．
（1）求，的值
（2）当时，关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，且是偶函数.
（1）求的值；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知（且）是上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间内只有一个解，求的取值集合；
(3)设，记，是否存在正整数，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．