真题
名校
1 .
设函数
．
（1）画出
的图像；
（2）当
，
，求
的最小值．
设函数
．（1）画出
的图像；（2）当
，，求的最小值．
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2018-06-09更新
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22277次组卷
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52卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8．复数、算法与选修（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【讲】【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题2.7 函数的图象-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题（已下线）专题13.3 绝对值不等式（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 绝对值不等式（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.7 函数的图象（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考向12 函数的图像（重点）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第57讲 绝对值不等式（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲
名校
2 . 若函数
为奇函数，当
时，
（如图）．
（1）求函数
的表达式，并补齐函数的图象；
（2）用定义证明：函数
在区间
上单调递增．
为奇函数，当时，（如图）． （1）求函数
的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2018-01-10更新
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630次组卷
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3卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图所示，定义域为
上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求的解析式；
（2）若
关于的方程
有三个不同解，求
的取值范围；
（3）若
，求的取值集合.
上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求
的解析式；（2）若
关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若
，求的取值集合.
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2017-11-16更新
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2067次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 将函数
的图象向右平移1个单位得到的图象.
(1)若
，求函数的值域；
(2)若在区间
上单调递减，求实数的取值范围.
的图象向右平移1个单位得到的图象.(1)若
，求函数的值域；(2)若
在区间上单调递减，求实数的取值范围.
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2017-08-21更新
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355次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 求函数
的定义域.
的定义域.
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名校
6 . 函数
，已知
．
(1)求的定义域，判断并证明函数的单调性；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
，已知．(1)求
的定义域，判断并证明函数的单调性；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求函数的图像与直线
围成的封闭图形的面积
.
.（1）若
，恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数
的图像与直线围成的封闭图形的面积.
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2017-02-27更新
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1536次组卷
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14卷引用：2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2（已下线）河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（理）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（文）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（文）试题山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（文）试题【省级联考】贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（理）试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数.
.（1）求证：不论
为何实数总是为增函数；（2）确定
的值，使为奇函数.
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2016-12-04更新
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645次组卷
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3卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
13-14高一下·河南周口·期末
名校
9 . 已知点
，
是函数
（
，
）图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．（1）求函数
的解析式；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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1172次组卷
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11卷引用：2013-2014学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:三角函数的图像及性质江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高一12月月考数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次阶段性考试数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题甘肃省武威第一中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段测试数学试题【全国百强校】内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市双流棠湖中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题
2010·河北·一模
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图像过点
，且
对任意实数都成立，函数
与的图像关于原点对称．
（1）求与
的解析式；
（2）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．（1）求
与的解析式；（2）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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