名校
1 . 已知函数
，常数
.
(1)若
是奇函数，求
的值；
(2)若
，在区间
内有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
，常数.(1)若
是奇函数，求的值；(2)若
，在区间内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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2023-04-15更新
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1143次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求函数的最小值；
(2)解不等式
.
(1)若
，求函数的最小值；(2)解不等式
.
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2023-03-12更新
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504次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
河南省洛阳市孟津区第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第04讲：一元二次不等式方程、最值、参数和恒成立问题-《考点·题型·难点》期末高效复习江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
为常数），若1为函数的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在
上是单调增函数；
（为常数），若1为函数的零点.(1)求
的值；(2)证明函数
在上是单调增函数；
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2023-02-25更新
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166次组卷
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2卷引用：河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三（艺术）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，求
的单调区间．
．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，求的单调区间．
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2023-02-25更新
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370次组卷
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6卷引用：河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题
河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题09 涉及对数复合型函数的单调性问题（期末大题5）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）
名校
解题方法
5 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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1526次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第三章 函数的概念与性质 （单元测）（已下线）3.1.2 函数的单调性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m，转轮的直径为80 m，摩天轮的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）．摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座舱转到最低点时进入座舱，转动
后距离地面的高度为
，转一周需要40 min．
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
后距离地面的高度为，转一周需要40 min．(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
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2023-02-04更新
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464次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是幂函数，且
．
(1)求实数m的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
是幂函数，且．(1)求实数m的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-01-04更新
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455次组卷
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14卷引用：河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题甘肃省兰州市榆中县恩玲中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1168次组卷
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8卷引用：河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）之间的函数关系式为
，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量
时，总成本
.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.(1)求
的值；(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
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2022-12-12更新
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479次组卷
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20卷引用：河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题
河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题2019年河北省藁城市第一中学高一下学期7月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第21讲 函数的应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）山东省青岛实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 已知定义在上的奇函数
，当
时的解析式为
.
(1)求在
上的解析式；
(2)求在上的最大值．
上的奇函数，当时的解析式为.(1)求
在上的解析式；(2)求
在上的最大值．
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2022-12-03更新
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726次组卷
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13卷引用：2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷
2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上学期期中数学试卷甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省恩施市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第三章 指数运算与指数函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册湖北省十堰市房县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】
