1 . 已知函数在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.函数
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数有三个零点,求实数k的范围.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数有三个零点,求实数k的范围.
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名校
解题方法
2 . 定义两类新函数:
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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594次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题
3 . 已知二次函数满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学
名校
4 . 已知函数在区间上是单调函数.
(1)求实数的所有取值组成的集合;
(2)试写出在区间上的最大值;
(3)设,令,若对任意,总有,求的取值范围.
(1)求实数的所有取值组成的集合;
(2)试写出在区间上的最大值;
(3)设,令,若对任意,总有,求的取值范围.
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2019-11-19更新
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581次组卷
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2卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数表达式,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式,相反地,双曲正弦函数的函数表达式为.
(1)证明:①;
②.
(2)求不等式:的解集.
(3)已知函数存在三个零点,求实数的取值范围.
(1)证明:①;
②.
(2)求不等式:的解集.
(3)已知函数存在三个零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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413次组卷
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3卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法(一题多变)
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
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2024-03-10更新
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194次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
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2023-12-14更新
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769次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题