1 . 已知定义域为R的函数，是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断单调性并证明；
（3）若，不等式恒成立，求k的取值范围．

2 . 已知函数，为常数．
（1）若在上的最大值为3，求实数a的值；
（2）已知，若存在实数，使得函数有三个零点，求实数m的取值范围．

3 . 若为正实数，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数的解析式;
（2）设函数，
记.
探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立?若存在，求出所有满足条件的正整数n的值;若不存在，请说明理由.
参考结论:
设a，b均为常数，函数的图像关于点对称的充要条件是.

5 . 已知函数定义域为，若存在闭区间，使在内单调，且在上的值域为，则称区间为的和谐区间，下列结论正确的有（       ）

A．在上存在和谐区间	B．在上存在和谐区间
C．在上存在和谐区间	D．在上存在和谐区间

6 . 已知函数，，则（       ）

A．是增函数

B．是偶函数

C．

D．

7 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列各组函数中，与表示同一函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

10 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.