1 . 已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集为，求的取值范围；
(2)若函数在上是减函数，且对任意的，总有成立，求实数m的范围．

3 . 符号表示不大于x的最大整数（），例如：，，．
(1)已知方程的解集为M，方程的解集为N，直接写出集合M、N；
(2)在（1）的条件下，设集合，是否存在实数k使得且，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；
(3)设函数（），方程的两个实根为和，且满足．若函数在时的函数值记为，求证：．

4 . 已知不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于x的不等式的解集为，则实数a的范围是______．

6 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

7 . 函数，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为______，若函数存在极值，则的取值范围为______.

8 . 已知函数．

(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程有四个实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.

10 . 已知函数（，常数）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.